白永强,付会娟,裴 明.非交换微分及可积系统的统一零曲率表示[J].数学年刊A辑,2016,37(4):421~432
非交换微分及可积系统的统一零曲率表示
Noncommutative Differential Calculus and the Unified Zero CurvatureRepresentation of Integrable Systems
投稿时间: 2014-09-22  最后修改时间: 2016-01-15
DOI:
中文关键词:  零曲率, 非交换微分, 可积性, 联络
英文关键词:Zero curvature, Noncommutative differential calculus, Integrability, Connection
基金项目:本文受到国家自然科学基金(No.10801045)和河南省科技厅项目(No.152300410062) 的资助.
作者单位
白永强 河南大学现代数学研究所, 河南\开封 475004; 河南大学数学与统计学院, 河南\开封 475004. 
付会娟 河南大学数学与统计学院, 河南\开封 475004. 
裴 明 河南大学数学与统计学院, 河南\开封 475004. 
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中文摘要:
      基于导数的微分在非交换几何、非交换规范理论和可积系统中都有十分重要的作用. 本文从一类基于导数的微分出发给出了联络和曲率形式. 利用这一理论, 作者给出了连续、半离散和离散可积系统的统一零曲率表示.
英文摘要:
      Derivation-based differential calculus is of great importance in noncommutative geometry, noncommutative gauge theory and integrable systems. This paper gives the connection and curvature from a class of deformed derivation-based differential calculus. By means of this theory, the authors obtain the zero-curvature representation of the continuous, semi-discrete and discrete integrable systems in an unified manner.
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