王玉雷,刘合国,吴佐慧.Frattini子群循环的有限$p$-群中的非交换集和极大Abel子群[J].数学年刊A辑,2016,37(4):451~462
Frattini子群循环的有限$p$-群中的非交换集和极大Abel子群
On Non-commuting Sets and Maximal Abelian Subgroups in a Finite $p$-Group with a\Cyclic Frattini Subgroup
投稿时间: 2014-01-21  最后修改时间: 2014-07-12
DOI:
中文关键词:  有限$p$-\!\!群, Frattini子群, 非交换集, 极大Abel子群
英文关键词:Finite $p$-groups, Frattini subgroups, Non-commuting sets, Maximal abelian subgroups
基金项目:本文受到国家自然科学基金 (No.11301150, No.11371124), 河南省自然科学基金(No.142300410134)和河南工业大学创新人才计划项目(No.11CXRC19)的资助.
作者单位
王玉雷 河南工业大学数学系, 郑州 450001 
刘合国 湖北大学数学系, 武汉 430062. 
吴佐慧 湖北大学数学系, 武汉 430062. 
摘要点击次数: 1807
全文下载次数: 
中文摘要:
      设$G$是一个群, $X$是$G$的一个子集, 若对于任意$x,y\in X$且$x\neq y$, 都有$xy\neq yx$, 则称$X$是$G$的一个非交换集. 进一步, 如果对于$G$中的任意其它非交换子集$Y$, 都有$|X|\geq|Y|$, 那么称$X$是$G$的一个极大非交换集. 文中确定了Frattini子群循环的有限$p$-\!\!群中极大非交换集和极大Abel子群的势.
英文摘要:
      Let $G$ be a group. A subset $X$ in $G$ is said to be non-commuting if $xy\neq yx$ for any $x,y\in X$ with $x\neq y$. Further, if $|X|\geq|Y|$ for any other non-commuting subset $Y$ in $G$, then $X$ is said to be a maximal non-commuting set. In this paper, the cardinalities of a maximal non-commuting set and a maximal abelian subgroup in a finite $p$-group with a cyclic Frattini subgroup are determined.
查看全文  查看/发表评论  下载PDF阅读器
关闭

主管单位:国家教育部 主办单位:复旦大学 地址:上海市邯郸路220号复旦大学数学科学学院 E-mail:edcam@fudan.edu.cn

本系统由北京勤云科技发展有限公司提供技术支持