秦永松,雷庆祝.强混合样本下最近邻密度估计的渐近正态性[J].数学年刊A辑,2016,37(4):463~472
强混合样本下最近邻密度估计的渐近正态性
Asymptotic Normality of the Nearest Neighbor Density Estimators under Strong Mixing Samples
投稿时间: 2013-11-13  最后修改时间: 2015-06-13
DOI:
中文关键词:  $\alpha$-\!\!混合样本, 最近邻密度估计, 渐近正态性
英文关键词:$\alpha$-Mixing sample, Nearest neighbor density estimator, Asymptotic normality
基金项目:本文受到国家自然科学基金(No.11671102, No.11271088, No.11361011) 和广西省自然科学基金(No.2013GXNSF-AA019004, No.2013GXNSFAA019007)的资助.
作者单位
秦永松 广西师范大学数学系, 广西 桂林\ 541004. 
雷庆祝 广西师范大学数学系, 广西 桂林\ 541004. 
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中文摘要:
      研究了 $\alpha$-\!\!混合样本下最近邻密度估计的渐近性质, 证明了估计的渐近正态性并且给出了其渐近方差的显式表达式, 由此构造了 $\alpha$-\!\!混合样本下概率密度的渐近置信区间.
英文摘要:
      In this paper, the asymptotic normality of a nearest neighbor density estimator under an $\alpha$-mixing sample is studied. The authors obtain the asymptotic normality of the estimator with an explicit form of the asymptotic variance, which is used to construct the asymptotic confidence interval for a probability density function under an $\alpha$-mixing sample.
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