吴侃.一般型三维簇的三典范映射[J].数学年刊A辑,2019,(1):001~14
一般型三维簇的三典范映射
The Third Pluricanonical Map of Threefolds of General Type
投稿时间:2018-03-27  修订日期:2018-07-11
DOI:10.16205/j.cnki.cama.2019.0001
中文关键词:  $3$-Folds of general type, Pluricanonical map, Degree, Fiber type
英文关键词:$3$-Folds of general type, Pluricanonical map, Degree, Fiber type
基金项目:
作者单位E-mail
吴侃 复旦大学 上海数学中心, 上海 200433. kanwu13@fudan.edu.cn 
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中文摘要:
      研究了一般型三维射影代数簇的三典范映射性质. 当几何亏格$p_{g}\geq2$时, 整数$m\geq4$的多典范映射结构已经比较清晰, 但是三典范映射的结构还有很多未知问题. 如果三典范映射$\varphi_{3}$不是双有理的, 本文证明了$\varphi_{3}$的映射次数 (如果$\varphi_{3}$是一般有限映射)或者一般纤维中一般不可约分支的几何亏格 (如果$\varphi_{3}$是纤维型)有一个上界.
英文摘要:
      This paper deals with the third pluricanonical map of $3$-folds of general type. If the geometric genus $p_{g}\geq2$, the structure of the $m$-canonical maps for any integer $m\geq4$ is very clear. But there are many unknown questions for the third pluricanonical map. If the third pluricanonical map $\varphi_{3}$ is not birational, it's proved that the degree of $\varphi_{3}$ (if $\varphi_{3}$ is generically finite) or the geometric genus of the irreducible component of a general fiber (if $\varphi_{3}$ is of fiber type) is bounded.
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