张然然,黄志波.亚纯函数的差分多项式[J].数学年刊A辑,2019,40(2):127~138
亚纯函数的差分多项式
On Certain Type of Difference Polynomials of Meromorphic Functions
投稿时间: 2018-01-05  最后修改时间: 2018-10-07
DOI:10.16205/j.cnki.cama.2019.0011
中文关键词:  Difference polynomial, Meromorphic function,Value distribution
英文关键词:Difference polynomial, Meromorphic function,Value distribution
基金项目:
作者单位E-mail
张然然 广东第二师范学院数学系, 广州 510303. zhangranran@gdei.edu.cn 
黄志波 通信作者. 华南师范大学数学科学学院, 广州 510631. huangzhibo@scnu.edu.cn 
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中文摘要:
      假设函数 $f(z)$ 是亚纯函数, $H(z,f)$ 是关于 $f(z)$ 的差分多项式, $s(z)$ 是关于 $f(z)$ 的小函数, 考察了差分多项式 $f(z)^{n} H(z,f)-s(z)$ 的零点分布问题. 首先得到了差分多项式 $f(z)^{n} H(z,f)-s(z)$ 的零点计数函数和函数 $f(z)$ 的特征函数以及极点计数函数之间的一些不等式估计, 再根据这些不等式, 建立了Hayman关于亚纯函数的一个经典结果的差分模拟.
英文摘要:
      In this paper, the authors investigate zeros of difference polynomials of the form $f(z)^{n} H(z, f)-s(z)$, where $f(z)$ is a meromorphic function, $H(z, f)$ is a difference polynomial of $f(z)$ and $s(z)$ is a small function. The authors first obtain some inequalities for the relationship of the zero counting function of $f(z)^nH(z, f)-s(z)$ and the characteristic function and pole counting function of $f(z)$. Based on the above inequalities, the authors then establish some difference analogues of a classical result of Hayman for meromorphic functions.
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