崔艳艳,刘浩.Hartogs域上延拓算子的性质[J].数学年刊A辑,2019,40(2):139~156
Hartogs域上延拓算子的性质
Properties of the Perturbed Extension Operators on Hartogs Domains
投稿时间: 2017-05-08  最后修改时间: 2018-08-19
DOI:10.16205/j.cnki.cama.2019.0012
中文关键词:  Starlike mappings, Spirallike mappings, Extension operators,
英文关键词:Starlike mappings, Spirallike mappings, Extension operators,
基金项目:本文受到国家自然科学基金(No.11271359,No.11471098),河南省教育厅科学技术研究重点项目(No.17A110041) 和周口师范学院科研创新基金项目(No.ZKNUA201805)的资助.
作者单位E-mail
崔艳艳 周口师范学院数学与统计学院, 河南 周口 466001. cui9907081@163.com 
刘浩 通信作者. 河南大学数学系, 河南 开封 475001. haoliu@henu.edu.cn 
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中文摘要:
      主要研究Roper-Suffridge延拓算子在推广的Hartogs域上的性质. 借助双全纯映照的偏差定理, 得到延拓算子在$\Omega_N$上保持强$\alpha$次殆$\beta$型螺形映照、$\alpha$次殆$\beta$型螺形映照和 $\alpha$次$\beta$型螺形映照的性质, 进而得到$B^n$上相应的结论. 所得结论包含已有的结果并为研究$\mathbb{C}^n$中的双全纯映照提供了新的途径.
英文摘要:
      This paper mainly discuss the properties of the generalized Roper-Suffridge operators on the extended Hartogs domains. By using the distortion results of subclasses of biholomorphic mappings, the authors conclude that the generalized operators preserve the properties of strong and almost spirallike mappings of type $\beta$ and order $\alpha$, almost spirallike mappings of type $\beta$ and order $\alpha$, spirallike mappings of type $\beta$ and order $\alpha$ on $\Omega_N$ under different conditions, respectively. Thus the authors get the corresponding results on $B^n$. These conclusions involve some known results and provide new approaches to research the biholomorphic mappings in $\mathbb{C}^n$.
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