石学军,冯群,田德建,江龙.一般时间区间L^p-半鞅序列的单调极限定理[J].数学年刊A辑,2019,40(2):211~230
一般时间区间L^p-半鞅序列的单调极限定理
Monotonic Limit Theorem for Lp-Semimartingales on General Time Horizon
投稿时间: 2016-03-12  最后修改时间: 2018-03-20
DOI:10.16205/j.cnki.cama.2019.0017
中文关键词:  Monotonic limit theorem, Penalization method,Weak convergence,Nonlinear Doob-Meyer decomposition, Backward stochastic differential equation
英文关键词:Monotonic limit theorem, Penalization method,Weak convergence,Nonlinear Doob-Meyer decomposition, Backward stochastic differential equation
基金项目:
作者单位E-mail
石学军 山东师范大学数学与统计学院, 济南 250014. shixuejun216@126.com 
冯群 济南大学商学院, 济南 250002. smfengq@ujn.edu.cn 
田德建 中国矿业大学数学学院, 江苏 徐州 221008. tiandejian1985@163.com 
江龙 通信作者.中国矿业大学数学学院, 江苏 徐州 221008. smfengq@ujn.edu.cn 
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中文摘要:
      基于倒向随机微分方程(BSDE) 和非线性期望理论中惩罚方法的启发, 研究并得到了一般时间区间上 $L^p${-}半鞅序列的单调极限定理. 该结果的证明并非经典结果的平凡推广, 新的框架让我们面对许多新问题, 它将在一般框架下 $g${-}上鞅的Doob-Meyer型分解以及受限BSDE解的存在性等问题的探索中发挥重要作用.
英文摘要:
      In this paper, a new version of monotonic limit theorem is established for a sequence of $L^p$-semimartingales on general time interval, motivated by the penalization method in the theories of backward stochastic differential equations (BSDEs for short) and nonlinear expectations. It is just the general framework that makes us have to tackle many new problems. And also this non-trivial result plays a key role in exploring the more general form of nonlinear Doob-Meyer Decomposition of $g$-supermartingale and the existence of solutions to BSDEs with constraints.
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