李三华,吴高翔.有关殆素数的二元丢番图不等式[J].数学年刊A辑,2021,42(2):179~188
有关殆素数的二元丢番图不等式
A Binary Diophantine Inequality Involving Almost Primes
投稿时间:2019-09-07  修订日期:2020-11-20
DOI:10.16205/j.cnki.cama.2021.0015
中文关键词:  丢番图不等式, 指数和, 殆素数
英文关键词:Diophantine inequality, Exponential sum, Almost prime
基金项目:
作者单位
李三华 井冈山大学数理学院, 江西 吉安 343009. 
吴高翔 井冈山大学数理学院, 江西 吉安 343009. 
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中文摘要:
      P_r 表示最多 r 个素因子的正整数. 作者证明了, 对于任一足够大的实数 N 和 1
英文摘要:
      Let Pr denote an almost-prime with at most r prime factors, counted according to multiplicity. In this paper it is proved that for any sufficiently large real number N and 1 < c < c0, the inequality |pc + Prc ? N| < N 9 10 (1? cc0 )is solvable in a prime p and an almost-prime Pr. In particular for 1 < c < c0 = 1.03074432 · · · , the authors have r = 6.This result constitutes an improvement upon that of W. G. Zhai and X. D. Cao.
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