王瑜,秦华军,赵国松.迷向表示分为6个不可约直和的旗流形上不变爱因斯坦度量[J].数学年刊A辑,2019,40(3):259~286
迷向表示分为6个不可约直和的旗流形上不变爱因斯坦度量
Invariant Einstein Metrics on Some Generalized Flag Manifolds with Six Isotropy Summands
投稿时间:2017-07-08  修订日期:2018-08-27
DOI:10.16205/j.cnki.cama.2019.0021
中文关键词:  Homogeneous space, Generalized f/lag manifold, Software Maple, Isotropy representation, Einstein metric, Isometry
英文关键词:Homogeneous space, Generalized f/lag manifold, Software Maple, Isotropy representation, Einstein metric, Isometry
基金项目:
作者单位E-mail
王瑜 通信作者. 四川轻化工大学数学与统计学院, 四川 自贡 643000. wangyu_813@163.com 
秦华军 四川师范大学数学学院, 成都 610068. qinhj028@sina.com 
赵国松 四川大学数学学院, 成都 610064. qinhj028@sina.com 
摘要点击次数: 231
全文下载次数: 343
中文摘要:
      众所周知, 计算广义旗流形 $G/K$ 上不变爱因斯坦度量存在两个困难: (1) 如何计算旗流形的非零结构常数; (2) 如何计算旗流形爱因斯坦方程组的Gr\"obner 基. 在这篇文章中用定理\ref{T2}来计算旗流形的非零结构常数, 用Maple软件来计算旗流形爱因斯坦方程组的 Gr\"obner 基. 最后得到旗流形 $F_4/U^2(1)\times SU(3), \ E_6/ U^2(1)\times SU(3)\times SU(3), \ E_7/ U^2(1)\times SU(2)\times SU(5), \ E_7/ U^2(1)\times SU(6), \ E_7/U^2(1)\times SU(2)\times SO(8)$ 与$E_8/ U^2(1)\times E_6$ 上爱因斯坦度量.
英文摘要:
      There are two difficulties to obtain invariant Einstein metrics on generalized f\/lag manifolds $G/K$, one is how to compute non-zero structure constants of the f\/lag manifolds, the other is how to compute Gr\"obner bases of the system of the Einstein equations. In this paper, the authors compute non-zero structure constants by the method given in Theorem \ref{T2}, and get Gr\"obner bases of the system of the Einstein equations by using the software Maple. In this way the authors obtain invariant Einstein metrics on the f\/lag manifolds $F_4/U^2(1)\times SU(3)$, $E_6/ U^2(1)\times SU(3)\times SU(3)$, $E_7/ U^2(1)\times SU(2)\times SU(5)$, $E_7/ U^2(1)\times SU(6)$, $E_7/U^2(1)\times SU(2)\times SO(8)$ and $E_8/ U^2(1)\times E_6$ respectively.
查看全文  查看/发表评论  下载PDF阅读器
关闭

主管单位:国家教育部 主办单位:复旦大学 地址:上海市邯郸路220号复旦大学数学科学学院 E-mail:edcam@fudan.edu.cn

本系统由北京勤云科技发展有限公司提供技术支持