徐妍,雷逢春,李风玲,梁良.有亏格为1的Heegaard分解的三维流形中的环面纽结[J].数学年刊A辑,2024,(1):1~14
有亏格为1的Heegaard分解的三维流形中的环面纽结
On Torus Knots in 3-Manifolds with Genus One Heegaard Splitting
投稿时间:2023-07-06  修订日期:2023-12-21
DOI:10.16205/j.cnki.cama.2024.0001
中文关键词:  H’-分解  透镜空间  环面纽结  Seifert流形  
英文关键词:H′-Splitting  Lens space  Torus knot  Seifert manifold
基金项目:国家自然科学基金(No.12071051)
作者单位
徐妍 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
雷逢春 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
李风玲 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
梁良 辽宁师范大学数学学院, 辽宁 大连 116029 
摘要点击次数: 236
全文下载次数: 596
中文摘要:
      将存在亏格为1的Heegaard分解T’1∪F T’2的三维流形记为M=L(p,q),其中p和q是互素整数,q/p为T’2的纬线在T’1上的斜率.若环面F上的简单闭曲线γ在M中非平凡,则称γ是M中的环面纽结.本文对在M中沿环面纽结作m/n-Dehn手术所得流形进行了分类,并给出了两个实心环体沿边界上平环作融合所得流形是L(p,q)中环面纽结补的特征描述.
英文摘要:
      Let $M=\mathcal{L}(p,q)$ be a 3-manifold which admits a Heegaard splitting $T_1'\cup_F T_2'$ of genus 1, where $p$ and $q$ are co-prime integers, and a meridian curve of $T_2'$ has the slope $s=q/p$ on $T_1'$. A simple closed curve $\gamma$ on the torus $F$ is called a torus knot in $M$ if it is non-trivial in $M$. The main results of the paper are as follows: the authors classify the manifolds obtained by performing a $m/n$-Dehn surgery along a torus knot in $M$, and describe the characteristics for the manifold obtained by gluing two solid tori together along an annulus on the boundary of each solid torus to be a torus knot complement in $\mathcal{L}(p,q)$.
查看全文  查看/发表评论  下载PDF阅读器
关闭

主管单位:国家教育部 主办单位:复旦大学 地址:220 Handan Road, Fudan University, Shanghai, China E-mail:edcam@fudan.edu.cn

本系统由北京勤云科技发展有限公司提供技术支持