| 谭沈阳,刘文军.带势加权散度形式的 Grushin 型退化椭圆算子的 Dirichlet 特征值的上界*[J].数学年刊A辑,2022,43(1):37~56 |
| 带势加权散度形式的 Grushin 型退化椭圆算子的 Dirichlet 特征值的上界* |
| Lower and Upper Bounds of Dirichlet Eigenvalues for Grushin Type Degenerate Elliptic Operators in Weighted Divergence Form with a Potential |
| Received:November 14, 2020 Revised:September 20, 2021 |
| DOI：10.16205/j.cnki.cama.2022.0003 |
| 中文关键词: Grushin 向量场, Dirichlet 特征值,估计不等式 |
| 英文关键词:Grushin operator, Dirichlet eigenvalues, Estimate inequality |
| 基金项目:国家自然科学基金(No.11771216),江苏省重点研发计划(社会发展)(No.BE2019725),江苏省六大人才高峰项目(No.2015-XCL-020),江苏省高校“青蓝工程”和江苏省研究生培养创新工程(No.KYCX210930) |
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| 中文摘要: |
| 本文考虑了带有位势的散度形式的 Grushin 型退化椭圆算子的 Dirichlet 加权特征值的估计.利 用傅里叶变换的方法得到了特征值的精确下界估计.然后通过试验函数的方法得到了特征值上界的杨型 不等式. |
| 英文摘要: |
| In this paper, the authors consider the estimates of Dirichlet eigenvalues for Grushin type degenerate elliptic operator in weighted divergence form with a potential. Using the method of Fourier transformation, they get precise lower bound estimates for the eigenvalues. Then, through the way of trail function, they obtain Yang-type inequalities which give upper bounds of eigenvalues. |
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