| 王建飞,刘太顺.全纯映射子族上改进的Roper-Suffridge算子[J].数学年刊A辑,2010,31(4):487~496 |
| 全纯映射子族上改进的Roper-Suffridge算子 |
| A Modification of the Roper-Suffridge Extension Operator for Some Holomorphic Mappings |
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| DOI： |
| 中文关键词: Roper-Suffridge 算子 双全纯映射 α次殆星映射 α次星形映射 |
| 英文关键词: |
| 基金项目:国家自然科学基金，浙江省自然科学基金，浙江省教育厅(No.Y200805520)资助的项目 |
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| 中文摘要: |
| 设m∈N且m≥2,f是单位圆盘D上的正规化双全纯函数,P:Cn-1→C是m次齐次多项式.研究了单位球上改进的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z1)+f'(z1)P(z0),[f'(z1)]1/mz0)',其中z0=(z2,z3…,zn).当m=2时,该算子由Muir引入.当P≡0和m=2时,此算子就是著名的Roper-Suffridge算子.给出了∥P∥分别满足不同条件时,改进的算子分别保持α次的殆星和α次的星形映射性质.此结果推广了最近许多已有结果,而且方法更易于操作.特别地,当f(z1)=z1和m=n=2时,这就导出了多复变几何函数论中构造具体实例的经典形式F(z)=(z1+a22,z2)'. |
| 英文摘要: |
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