| 王健.Lévy型算子所生成马氏过程的稳定性[J].数学年刊A辑,2011,32(1):33~50 |
| Lévy型算子所生成马氏过程的稳定性 |
| Stability of Markov Processes Generated by Lévy Type Operators |
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| DOI： |
| 中文关键词: Levy型算子 拟微分算子 符号函数 非爆炸 稳定性 |
| 英文关键词:Levy type operators Pseudo-differential operators Symbol Nonexplosion Stability |
| 基金项目:福建省自然科学基金项目(No.2010J05002); 福建省高校杰出青年科研人才培育基金(No.JA10058)资助的项目 |
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| 中文摘要: |
| 利用
L\'{e}vy型算子积分微分型表示形式和拟微分型表示形式,
以寻求L\'{e}vy型算子生成的马氏过程各种稳定性的精确且可验证的充分条件.
给出了由符号函数直接判定的L\'{e}vy型过程非爆炸的充分条件,
这个条件包括了扩散过程非爆炸的线性增长条件;
当L\'{e}vy型算子生成马氏过程对应半群的符号函数已知时,
得到了由该符号函数直接表达的常返性充分条件,
它推广了关于L\'{e}vy过程经典的Chung-Fuchs常返性准则. |
| 英文摘要: |
| Based on both integral-differential representation and pseudo-differential representation of Levy type operator,explicit and verifiable conditions about non-explosion and other stabilities of Markov processes generated by Levy type operators are derived.A |
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