| 洪勇.一类带齐次核的奇异重积分算子的范数及其应用[J].数学年刊A辑,2011,32(5):599~606 |
| 一类带齐次核的奇异重积分算子的范数及其应用 |
| On the Norm of Singular Multiple Integral Operator with Homogeneous Kernel and Its Application |
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| DOI： |
| 中文关键词: 对称齐次核 奇异重积分算子 范数 |
| 英文关键词:Symmetric and homogeneous kernel Singular multiple integral operator Norm |
| 基金项目:广东省高校自然科学研究重点项目(No.052026)资助的项目 |
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| 中文摘要: |
| 设核函数$K(u,v)$具有对称性和齐次性, 对如下定义的奇异重积分算子$T$:
$$
(Tf)(y)=\int_{\mathbb{R}_{+}^{n}}K(\|x\|_{\alpha},\|y\|_{\alpha})f(x)\rmd x, \quad y\in \mathbb{R}_{+}^{n},
$$
其中$\|x\|_{\alpha}=(x_{1}^{\alpha}+\cdots+x_{n}^{\alpha})^{\frac{1}{\alpha}}\ (\alpha>0)$, 研究了$T$的范数及其应用. |
| 英文摘要: |
| For a singular multiple integral operator $T$ with a symmetric and homogemeous kernel $K(u,v)$ defined by
$$
(Tf)(y)=\int_{\mathbb{R}_{+}^{n}}K(\|x\|_{\alpha},\|y\|_{\alpha})f(x)\rmd x,\quad y\in \mathbb{R}_{+}^{n},
$$
where $\|x\|_{\alpha}=(x_{1}^{\alpha}+\cdots+x_{n}^{\alpha})^{\frac{1}{\alpha}}\ (\alpha>0)$, the norm of $T$ is given,
and its
applications are discussed. |
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