| 杨拍,庞学诚.涉及重级零点的亚纯函数的拟正规定则[J].数学年刊A辑,2014,35(2):159~170 |
| 涉及重级零点的亚纯函数的拟正规定则 |
| Quasinormal Criterion of Meromorphic Functions with Multiple Zeros |
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| DOI： |
| 中文关键词: 亚纯函数, 拟正规族, 正规族 |
| 英文关键词:Meromorphic functions, Quasinormal families, Normal families |
| 基金项目:国家自然科学基金 (No.11371139, No.11261029, No.11001081) 和成都信息工程学院科研基金(No.KYTZ201403) |
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| 中文摘要: |
| 设 $\mathcal{F}$ 为区域 $D$ 内的只有重级零点的亚纯函数族, $H(z)$ 为区域 $D$ 内的非常数亚纯函数,
且存在 $\nu\in\mathbb{N}$, 使得对于任意的 $a\!\in\!\mathbb{C}$, $\overline{n}\big(D, \frac{1}{H(z)-a}\big)\leq \nu$.
如果对于任意的 $f\!\in\!\mathcal{F}$, $f'(z)\neq H'(z)$,
那么 $\mathcal{F}$ 在区域 $D$ 内 $\nu$ 阶拟正规. |
| 英文摘要: |
| Let $\mathcal{F}$ be a family of meromorphic functions in $D$, whose zeros are all multiple.
Let $H(z)$ be a nonconstant meromorphic function in $D$, and there exists a $\nu\in\mathbb{N}$, such that for each $a\!\in\!\mathbb{C}$,
$\overline{n}\big(D, \frac{1}{H(z)-a}\big)\leq \nu$.
If for each $f\!\in\!\mathcal{F}$, $f'(z)\neq H'(z)$,
then $\mathcal{F}$ is quasinormal of order $\nu$ in $D$. |
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