| 李秀丽,李红艳.当$4q^{5}-5q^{4}-2q+1\leq d \leq 4q^{5}-5q^{4}-q$时$[g_{q}(6,d),6,d]_{q}$码的不存在性[J].数学年刊A辑,2015,36(1):47~58 |
| 当$4q^{5}-5q^{4}-2q+1\leq d \leq 4q^{5}-5q^{4}-q$时$[g_{q}(6,d),6,d]_{q}$码的不存在性 |
| Nonexistence of $[g_{q}(6,d),6,d]_{q}$ Codes for $4q^{5}-5q^{4}-2q+1\leq d \leq 4q^{5}-5q^{4}-q$ |
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| DOI： |
| 中文关键词: 线性码, Griesmer 界, 射影空间, 线性码的扩展 |
| 英文关键词:Linear codes, Griesmer bound, Projective
spaces, Extension of linear codes |
| 基金项目:本文受到山东省中青年科学家奖励基金(No.BS2011DX011)和山东省科技厅联合专项(No.ZR2013AL011)的资助. |
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| 中文摘要: |
| 证明了对于$q\geq17$, 当$4q^{5}-5q^{4}-2q+1\leq d \leq 4q^{5}-5q^{4}-q$时, 不存在达到Griesmer界的
$[n,k,d]_{q}$码. 此结果推广了Cheon 等人在2005年和2008年的非存在性定理. |
| 英文摘要: |
| The authors prove that there exist no $[n,k,d]_{q}$ codes attaining the Griesmer bound
for $4q^{5}-5q^{4}-2q+1\leq d \leq 4q^{5}-5q^{4}-q$ with $q\geq17$. This
result generalizes the nonexistence theorems of Cheon etc. in 2005 and 2008. |
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