| 汤 敏.自然数集的分拆及其表示函数[J].数学年刊A辑,2016,37(1):41~46 |
| 自然数集的分拆及其表示函数 |
| Partitions of Natural Numbers and Their Representation Functions |
| Received:October 29, 2014 Revised:June 09, 2015 |
| DOI： |
| 中文关键词: 分拆, 表示函数, 幂级数 |
| 英文关键词:Partition, Representation function, Power series |
| 基金项目:本文受到国家自然科学基金(No.11471017) 的资助 |
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| 中文摘要: |
| 令$\mathbb{N $表示全体非负整数的集合. 对给定的集合$A\subset \mathbb{N $及$n\in \mathbb{N $, 令$R_{1 (A,n)$表示方程
$n=a+a',\ a,a'\in A$的解的个数.
令$R_{2 (A,n)$和$R_{3 (A,n)$分别表示方程$n=a+a',\ a,a'\in A$在条件
$a |
| 英文摘要: |
| Let $\mathbb{N $ be the set of all nonnegative integers. For $A\subset\mathbb{N $ and $n\in \mathbb{N $,
let $R_1(A,n)$ be the number of solutions of
$n=a+a',\ a,a'\in A$, and let
$R_{2 (A,n)$ and $R_{3 (A,n)$ be the numbers of solutions with the additional restrictions $a |
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