|
|
| |
| A Class Matrix Evolution Equations |
| |
Citation： |
Zhu Guocheng,Chen Dengyuan,Zeng Yunbo,Zhang Etang,Li Yishen.A Class Matrix Evolution Equations[J].Chinese Annals of Mathematics B,1982,3(1):1~12 |
| Page view： 841
Net amount： 978 |
Authors： |
Zhu Guocheng; Chen Dengyuan;Zeng Yunbo;Zhang Etang;Li Yishen |
|
|
| Abstract： |
在文献[5]中，考虑了如下特征值问题
$\[{\varphi _x} = M\varphi ,{\varphi _x} = \frac{{\partial \varphi }}{{\partial x}}\]$
其中 $\[\varphi = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\varphi _1}}\{{\varphi _2}}
\end{array}} \right)\]$ (1)
$\[M = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - i\xi }&{q(x,t)}\{r(x,t)}&{i\xi }
\end{array}} \right)\]$ (2)
这里假定特征值$\xi$以某种规律随着时间变化而变化。文章中得出了一类发展方程，其中两个特殊情形：r=1,q=u(x,t)分别可以当做推广的KDV方程和推广的MKDV方程，并证明了不仅在KDV方程和MKDV方程之间存在Miura变换，而且在推广的KDV方程和推广的MKDV方程之间也存在Miura变换，又证明了对推广的KDV方程存在Backlund变换。
本文将[5]的结果推广至矩阵情形：
设 $\[M = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - i\xi }&{Q(x,t)}\{R(x,t)}&{i\xi I}
\end{array}} \right)\]$ (3)
这里Q,R为N*N矩阵，I是N*N单位阵，相应的在(1)式中的向量$\varphi$是2N维向量。我们引进矩阵型的Miura变换，并得到了与[5]相平行的结果。 |
Keywords： |
|
Classification： |
|
|
|
Download PDF Full-Text
|
|
|
|
