Local Isometric Imbedding of Riemannian Manifolds M^n into a
Space of Constant Curvature S^{n+1}



Local Isometric Imbedding of Riemannian Manifolds M^n into aSpace of Constant Curvature S^{n+1}

Citation：	Bai Zhengguo.Local Isometric Imbedding of Riemannian Manifolds M^n into aSpace of Constant Curvature S^{n+1}[J].Chinese Annals of Mathematics B,1982,3(4):471~482
Page view： 860 Net amount： 775
Authors：	Bai Zhengguo;

Abstract：	本文求得黎曼流形M^n能够作为常曲律空间超曲面的内蕴充要条件，并举出这些条件的若干应用。设常曲率空间S^n+1的线素是$ds^2=eg\alpha\betady^\alphady^\beta(e=\pm1)$,即$g_\alpha\betady^\alphady^\beta$不一定是正定的，n+1维的S^n+1曲率是K_0，记为S^n+1（K_0)。M^n是n维的黎曼流形，g_ij是M^n等距嵌入于S^n+1中所诱导的黎曼尺度，R_ijkl是M^n的黎曼曲率张量，记 $T_ijkl \equiv R_ijkl-K_0(g_ikg_il-g_ilg_jk)$ $P_jlim \equiv T_jlT_im-T_ipT_jlm^p+T_plT_mij^p+T_jlq^pT_ipm^q-1/2T_klm^qT_qij^k$ 式内 $T_li=g^imT_jlim,T_jlm^p=g^pkT_kjlm,T=g^liTu$ 经过冗长的计算可以证明如下诸定理。
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